Función cuadrática

• A la función de segundo grado f(x)= a*x^2+b*x+c. Siendo que "a,b y c" son números reales y "a" es distinto a cero, se denomina función cuadrática.

• La representación gráfica es una parábola:

1. Si "a" es mayor a "0" las ramas hacia arriba ---> cóncava hacia arriba.
2. Si "a" es menor a "0" las ramas hacia abajo ---> cóncava hacia abajo.

Gráfica de la parábola

Para graficar se deben calcular los elementos y luego graficarla:

• Raíces de la parábola:  el signo de "-b" es opuesto al que está en la fórmula, es decir, si el número es positivo -b sera negativo, y si es negativo, -b será positivo. Si el número resultante del discriminante da negativo,  es porque la parábola no tiene raíces.

• Vértice:

  

• Eje de simetría: X= Xv 

• Ordenada al origen: f(o)= c

Para aprender a graficar una parábola puede ver el siguiente vídeo:

El discriminante

Al radicando b^2-4*a*c se lo llama discriminante, ya que el valor del mismo sirve para discriminar la naturaleza de las raíces y se simboliza con la legra griega delta (Δ).

• Si Δ es mayor a cero las raíces reales distintas.
• si Δ es menor a cero son raíces no reales.
• si Δ es igual a cero las raíces son raíces reales iguales.
• No tiene punto de intersección con el eje x.
• 1 de la intersección con eje x.